Vorrei proporvi un congettura.
Siano m ed n due naturali non primi.
Se |3^m +/- 2^n| sono simultaneamente primi allora anche |m +/- n| sono simultaneamente primi.
Ecco alcuni esempi che ho trovato (nell'ordine m, n, m+n, |m-n|, 3^m + 2^n e |3^m - 2^n|).
1 4 5 3 19 13
1 6 7 5 67 61
1 12 13 11 4099 4093
4 9 13 5 593 431
9 14 23 5 36067 3299
9 20 29 11 1068259 1028893
10 9 19 1 59561 58537 (eccezione: 1 non è primo...)
15 4 19 11 14348923 14348891
20 9 29 11 3486784913 3486783889
21 26 47 5 10527462067 10393244339
21 32 53 11 14755320499 6165385907
24 35 59 11 316789274849 248069798113
25 12 37 13 847288613539 847288605347
25 36 61 11 916008086179 778569132707
27 20 47 7 7625598533563 7625596436411
27 32 59 5 7629892452283 7621302517691
33 40 73 7 5560160078183299 5557961054927747
Quando troverò nuovi esempi (o eventuali controesempi
) li aggiungerò...Saluti,
Roberto